1973.确定进制

题目

描述 6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 * 131+ 2 * 130= 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B有很多选择, 输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31+ 1 * 30= 4(10) 和 121(3) = 1 * 32+ 2 * 31+ 1 * 30= 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入 一行，包含三个整数p、q、r，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。

输出 一个整数：即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出 0。

样例输入
6 9 42

样例输出
13

分析

1. 找出三个数最大数字, 确定最低进制
2. 枚举转换判断

代码

#include<iostream>
using namespace std;

long long to10(int a, int b){//a是数字，b是进制
    long long ans = 0;
    int temp;
    long long x = 1;
    while(a){
        temp = a % 10;
        ans += temp * x;
        x *= b;
        a /= 10;
    }
    return ans;
}

int max(int a){//找出a的最大位数字
    int temp;
    int max = 0;
    while (a)
    {
        temp = a % 10;
        a /= 10;
        if(temp > max){
            max = temp;
        }
    }
    return max;
}


int main()
{
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    int m = 0;
    if(max(a) > m){
        m = max(a);
    }
    if(max(b) > m){
        m = max(b);
    }
    if(max(c) > m){
        m = max(c);
    }//三个if找出最大数字

//进制为最大数 + 1
    for(int i = m + 1; i; i++){
        if(to10(a, i) * to10(b, i) == to10(c, i)){
            cout << i;
            break;
        }
        if(i == 16){//枚举到16进制仍然无答案 输出0
            cout << 0;
            break;
        }
    }
    return 0;
}