7891.一元三次方程求解

题目

描述 有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

输入 一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。

输出 一行，包含三个实数，为该方程的三个实根，按从小到大顺序排列，相邻两个数之间用单个空格隔开，精确到小数点后2位。

样例输入

1.0 -5.0 -4.0 20.0

样例输出

-2.00 2.00 5.00

分析

1. 题目简化了求解难度, 根范围, 根间隔给出
2. 以1为间隔简单找根
3. 答案保留两位小数, 二分夹逼法

代码

#include <iostream>
using namespace std;

double a, b, c, d;

double f(double x)
{
    return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
}

int main()
{

    cin >> a >> b >> c >> d;
    for (double i = -100; i <= 100; i++)
    {
        double x1 = i, x2 = i + 1;
        if (f(x1) == 0)
        {
            printf("%.2lf ", x1);
        }
        else
        {
            if (f(x1) * f(x2) < 0)
            {
                while (x2 - x1 >= 0.001)
                {
                    double xm = (x1 + x2) / 2;
                    if (f(xm) * f(x1) < 0)
                    {
                        x2 = xm;
                    }
                    else
                    {
                        x1 = xm;
                    }
                }
                printf("%.2lf ", x1);
            }
        }
    }

    return 0;
}